추억의 게임 나나카 크래쉬
불과 몇달전?에 유행하던 게임 나나카 크래쉬.
이 게임을 하면서 의문이던 점이 몇가지 있었는데,
이제서야 그 문제를 해결할 만한 수학적, 공학적 지식을 갖추게 되어서
접근을 해보고자 한다.
*장문의 계산
*유체역학, 동역학 선수강 필수
이녀석의 탄성계수와, 충돌할때 저 여자의 괴력의 크기가 궁금했는데,
이것을 계산하기에 앞서, 왜 정확한 탄성계수를 구하는 것을 망설였는지 설명해본다.
일단, 저 남자는 회전하고 있다.
단순히 회전에너지에 의한 손실 0.5Iw^2으로 처리해주면 될 것 같았는데, 문제가 간단치 않았다.
남자의 형상을 실린더로 가정할 경우, Kutta-Zhukovski Theorem에 의해 양력이 발생하므로, 얼마간의 상승력이 생기게 되어 최대도달높이에 영향을 미치게 된다.
계산에 들어가기 앞서, 몇가지 가정과 초기값들을 주자.
가정 1: 남자의 형상은 실린더이며, 지면과 수평한 상태로 회전하며 상승한다.
가정 2: 남자의 질량은 실린더 전체에 고루 퍼져있다 (회전관성의 계산을 용이하게 하기 위해서)
우리가 알아야 할 초기값은 중력가속도 g 정도뿐인것같다.
실험에 사용한 장비는 nanaca crash가 설치된 컴퓨터와 컴퓨터화면 녹화기, 스톱워치이며,
녹화는 800*600, 256컬러모드에 10frame/sec으로 제작되었다.
[미안하다 컴퓨터 스펙이 좋지않다]
71도 96%로 때려준다. 고각을 선택한 이유는 높이를 정확히 재기 위함.
1차 최고점의 높이. 38.16미터 상승에 24.3미터 전진, 53.35미터에서 착지
2차 최고점의 높이. 24.48미터 상승에 (53.35-24.3)미터 전진, 86.31미터 지점에서 착지
회전속도는 모든 충돌에서 동일하다고 가정하며, 이때 세번째 충돌에서 생기는 회전속도는
(pi/2rad)/2.3sec로 측정되었다.
첫 충돌에서 착지까지 8.1초, 두번째 충돌에서 착지까지는 6.9초가 소요되었다.
남자의 형상은 허리둘레 33인치를 기준으로 한 실린더로 가정하며,
질량은 70kg, 키는 170으로 놓는다.
계산에 필요한 모든 데이터를 얻었으니 계산해보자.
1단계 : 상승할때의 가속도
처음 상승할 때에 남자의 회전에 의한 Lift를 구하면,
U∞=53.35/8.1=6.586 m/s
a=0.13m, b=1.7m, w=6.83rad/s
Fluid Mechanics, Frank M. White 5th ed 540p example 8.2를 참고하면,
aw/U∞=0.1348
회전속도가 충분히 작아서 이에 의한 양력을 무시해도 될 정도지만, 이론값을 꾸준히 구해보자.
Lift Coefficient= 0.847, Lift=9.78N
70kg의 건장한 남성에게 10N의 힘이 작용해봐야 소용없다.
전체 중력이 682N인 마당에 이 상승력이 무슨 소용이람?
이제부터 회전에 의한 양력은 무시해버리자.
[그런고로 1단계의 절반은 삽질]
2단계 : 에너지 식
회전에 의한 에너지가 전체 에너지에서 차지하는 비율을 알아보기 위해,
우선 회전에너지를 구한다.
실린더로 가정하였으므로, 회전관성 I는 0.5*M*R^2이므로, 0.5915,
회전에너지 0.5*Iw^2=13.79 (J)
한편, 위치에너지는 mgh=26204 (J)
...회전에너지 그냥 무시하도록 하자.
이럴 경우, 탄성계수는 간단히 sqrt(hf/hi)로 주어지므로, 원하는 답은 0.8이다.
그렇다면, 초기에 이 아가씨가 남자에게 가한 에너지는 얼마일까?
간단히 26204+13.79 (J)로 주어지므로, 약 26kJ이라는 계산이 나온다.
이 아가씨가 최대로 가할 수 있는 힘은 26217.79/0.96=27.3kJ이다.
물 1kg을 1도 올리는데 4.18kJ이 소요되므로, 200ml, 상온의 물을 51.1℃로 만들 수 있다.
...제법 어마어마한 양인데?
*정명기군의 회전하는 물체의 양력에 의한 탄성계수 변화가능성은 무시해도 좋은 것으로 밝혀졌다.
*결국 유체역학을 동원해봐야, 고등학교 물리2 수준의 공식에서 구한 답과 별반 다를 것이 없다.
거의 모든 항이 무시할 만큼 작았으므로...
불과 몇달전?에 유행하던 게임 나나카 크래쉬.
이 게임을 하면서 의문이던 점이 몇가지 있었는데,
이제서야 그 문제를 해결할 만한 수학적, 공학적 지식을 갖추게 되어서
접근을 해보고자 한다.
*장문의 계산
*유체역학, 동역학 선수강 필수
이녀석의 탄성계수와, 충돌할때 저 여자의 괴력의 크기가 궁금했는데,
이것을 계산하기에 앞서, 왜 정확한 탄성계수를 구하는 것을 망설였는지 설명해본다.
일단, 저 남자는 회전하고 있다.
단순히 회전에너지에 의한 손실 0.5Iw^2으로 처리해주면 될 것 같았는데, 문제가 간단치 않았다.
남자의 형상을 실린더로 가정할 경우, Kutta-Zhukovski Theorem에 의해 양력이 발생하므로, 얼마간의 상승력이 생기게 되어 최대도달높이에 영향을 미치게 된다.
계산에 들어가기 앞서, 몇가지 가정과 초기값들을 주자.
가정 1: 남자의 형상은 실린더이며, 지면과 수평한 상태로 회전하며 상승한다.
가정 2: 남자의 질량은 실린더 전체에 고루 퍼져있다 (회전관성의 계산을 용이하게 하기 위해서)
우리가 알아야 할 초기값은 중력가속도 g 정도뿐인것같다.
실험에 사용한 장비는 nanaca crash가 설치된 컴퓨터와 컴퓨터화면 녹화기, 스톱워치이며,
녹화는 800*600, 256컬러모드에 10frame/sec으로 제작되었다.
[미안하다 컴퓨터 스펙이 좋지않다]
71도 96%로 때려준다. 고각을 선택한 이유는 높이를 정확히 재기 위함.
1차 최고점의 높이. 38.16미터 상승에 24.3미터 전진, 53.35미터에서 착지
2차 최고점의 높이. 24.48미터 상승에 (53.35-24.3)미터 전진, 86.31미터 지점에서 착지
회전속도는 모든 충돌에서 동일하다고 가정하며, 이때 세번째 충돌에서 생기는 회전속도는
(pi/2rad)/2.3sec로 측정되었다.
첫 충돌에서 착지까지 8.1초, 두번째 충돌에서 착지까지는 6.9초가 소요되었다.
남자의 형상은 허리둘레 33인치를 기준으로 한 실린더로 가정하며,
질량은 70kg, 키는 170으로 놓는다.
계산에 필요한 모든 데이터를 얻었으니 계산해보자.
1단계 : 상승할때의 가속도
처음 상승할 때에 남자의 회전에 의한 Lift를 구하면,
U∞=53.35/8.1=6.586 m/s
a=0.13m, b=1.7m, w=6.83rad/s
Fluid Mechanics, Frank M. White 5th ed 540p example 8.2를 참고하면,
aw/U∞=0.1348
회전속도가 충분히 작아서 이에 의한 양력을 무시해도 될 정도지만, 이론값을 꾸준히 구해보자.
Lift Coefficient= 0.847, Lift=9.78N
70kg의 건장한 남성에게 10N의 힘이 작용해봐야 소용없다.
전체 중력이 682N인 마당에 이 상승력이 무슨 소용이람?
이제부터 회전에 의한 양력은 무시해버리자.
[그런고로 1단계의 절반은 삽질]
2단계 : 에너지 식
회전에 의한 에너지가 전체 에너지에서 차지하는 비율을 알아보기 위해,
우선 회전에너지를 구한다.
실린더로 가정하였으므로, 회전관성 I는 0.5*M*R^2이므로, 0.5915,
회전에너지 0.5*Iw^2=13.79 (J)
한편, 위치에너지는 mgh=26204 (J)
...회전에너지 그냥 무시하도록 하자.
이럴 경우, 탄성계수는 간단히 sqrt(hf/hi)로 주어지므로, 원하는 답은 0.8이다.
그렇다면, 초기에 이 아가씨가 남자에게 가한 에너지는 얼마일까?
간단히 26204+13.79 (J)로 주어지므로, 약 26kJ이라는 계산이 나온다.
이 아가씨가 최대로 가할 수 있는 힘은 26217.79/0.96=27.3kJ이다.
물 1kg을 1도 올리는데 4.18kJ이 소요되므로, 200ml, 상온의 물을 51.1℃로 만들 수 있다.
*정명기군의 회전하는 물체의 양력에 의한 탄성계수 변화가능성은 무시해도 좋은 것으로 밝혀졌다.
*결국 유체역학을 동원해봐야, 고등학교 물리2 수준의 공식에서 구한 답과 별반 다를 것이 없다.
거의 모든 항이 무시할 만큼 작았으므로...
덧글
nashorng 2005/06/07 23:49 # 답글
결국 우리가 배우고있는 학문이 실생활에서 잔머리굴리는데는 그다지 쓸모없다는 결론이 나오는거지.그나저나 난 저놈이 탱탱볼이랑 당구공이랑 변형되는 놈이라고 굳게 믿고있다[...]
리엘 2005/06/08 00:44 # 답글
님하 매노요.
curlyapple 2005/06/08 01:21 # 답글
나스호륺// 결국 죽어라 계산해봐야 오차범위 안이라는게지. 우리에게 필요한 모든것은 고등학교때 배운게다..;리엘// 반사 [먼산]
byontae 2005/06/08 07:25 # 답글
모든 솔로들의 원한...이라는 변수가 작용할지도...;
curlyapple 2005/06/08 09:42 # 답글
저 아가씨가 솔로였어요? 호오;
byontae 2005/06/08 10:15 # 답글
아..그게 아니고 저 남자가 모 에로게임에 나오는 주인공이라더군요. 전형적인 하렘물의.
curlyapple 2005/06/08 10:47 # 답글
오호라-_-맞아도 쌉니다. 저 어마어마한 탄성계수는 역시 그걸로 단련인가요? [먼산]
나스홍 2005/06/08 21:55 # 삭제 답글
그인간의 프로파일[...]은 일본어 쪼매 안다면 들리지(예: 여자의 적! 등등...-ㅈ-)
curlyapple 2005/06/08 22:02 # 답글
미안; 일본어를 몰라서 OTL